約2ヶ月前から失業保険を受給しています。その際、夫の扶養から外れましたが、自分で国民健康保険には加入していません。）保険料は遡って請求されますよね？免除してもらう方法はありますか？遡って請求されます。

会社都合（規模縮小に伴うリストラ）で退職します。1月末まで出社、2月は有給消化、その後離職票が届いてから失業保険申請をし、可能な限りでバイトをする予定です。
2月の有給消化中にバイトをするつもりですが、会社が副業禁止の場合にバイトを慣行した場合、失業保険受給に対して不利益をこうむることはありますでしょうか。（たとえば「会社都合→規約違反にて解雇」となり本人都合になる等）
というよりもバイトは雇用保険や健康保険加入のないバイトにする予定ですが、2月の有給開始から2月末の退職日までの間に、今の会社にバイトをしていることがバレることってあるのでしょうか。退職後（離職票発行後）に「有給中のアルバイト」がバレても問題はないと思うのですが・・・。

副業禁止の規約がつくられている理由は、業務に差し支えがあるからです。
あなたの場合は、業務に差し支えがあるわけではないので、規約に違反したとしても法的には問題とならないように思います。
公務員の場合とか、副業内容に問題がある場合など、発覚した時に会社（公務員）の社会的名誉を損なうようなものだとダメだと思います。

上司に確認するのが簡単で確実です。会社側は少なからず、リストラする社員に対して負い目を感じているはずなので、反対されることはないと思います。

失業保険手当受給者は年金・保険など払わなけりゃならないでしょうか？
私は5月22日より受給しているんですが、それまで主人の扶養家族になっていたので現在もまだ変更していません。
受給は12月末までで、月額は約15万ぐらいです。どなたか教えていただけますか？

支払う義務はあります
私も、失業保険受給者です
国保は減額してもらい、年金は免除して頂きました
早く、就職先決まらないかな・・・・

国民健康保険について質問です。
約2ヶ月前から失業保険を受給しています。
その際、夫の扶養から外れましたが、自分で国民健康保険には加入していません。
最近体調が良くなく病院へ行きたいのですが、今から国民健康保険に加入すると、
保険料は遡って請求されますよね？免除してもらう方法はありますか？
また、他市に住民を移せばその日からの保険料になると聞いた事があるのですが本当でしょうか？
結婚していて妻だけが住民を移すことは可能でしょうか？

質問ばかりですみません。ご回答よろしくお願いします。

）保険料は遡って請求されますよね？免除してもらう方法はありますか？
遡って請求されます。免除はありません。

）また、他市に住民を移せばその日からの保険料になると聞いた事があるのですが本当でしょうか？
市町村により料率が異なりますので国民健康保険料の金額は変わりますがすべて遡って請求されます。

）結婚していて妻だけが住民を移すことは可能でしょうか？
住民票の世帯分離は可能かと思います。

会社、倒産保険料の減税
会社が事業譲渡され、会社は倒産。
その際整理解雇されました

失業保険はすぐ貰えますが、国民健康保険、年金、住民税を払うと正直苦しいです
親と同居（何級かの障害者になってます）してますが減税して貰う方法などありますでしょうか

どなたか詳しい方がいらしたら宜しくお願いします

国民年金保険料は、失業者として特例免除があるし、雇用保険の特定受給資格者は国民健康保険料/税について「非自発的失業者の軽減」の対象です。

市町村のサイトに説明があるはず。